В переносном смысле — нависшая над кем-либо постоянная угроза при видимом благополучии.

Дамоклов меч — по греческому преданию, сиракузский тиран Дионисий Старший (конец V в. до н. э.) предложил своему фавориту Дамоклу, считавшему Дионисия счастливейшим из смертных, занять его престол на один день. По приказу тирана того роскошно одели, умастили душистым маслом и посадили на место правителя. В разгар веселья на пиру Дамокл внезапно увидел над головой меч без ножен, висевший на конском волосе, и понял призрачность благополучия. Так Дионисий, ставший под конец жизни болезненно подозрительным, показал ему, что тиран всегда живёт на волосок от гибели.

Узнать больше: ru-wikipedia-org.turbopages.org