Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».

Преобразование двоичных чисел в десятичные происходит следующим образом:

Допустим, дано двоичное число 100001. Для перевода в десятичное запишите его как сумму по разрядам следующим образом:

1 * 2 в 5 степени + 0 * 2 в 4 степени + 0 * 2 в 3 степени + 0 * 2 во 2 степени + 0 * 2 в 1 степени + 1 * 2 в степени 0 = 33

То же самое чуть иначе:

1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 33

Можно записать это в виде таблицы следующим образом:

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 0 0 1

+32 +16 +0 +0 +0 +1

Двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 100001 равнозначно десятичному 33.

Узнать больше: ru.wikipedia.org