Оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, согласно подсчетам, превышает число атомов во Вселенной.

Известно, что оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий определяется так называемым числом Шеннона, которое было вычислено в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Число Шеннона составляет приблизительно 10^120.

Подробно вычисление числа Шеннона было описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы», опубликованной в марте 1950 года в журнале "Philosophical Magazine" и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как научной дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.

Что касается числа атомов в наблюдаемой Вселенной, то их количество составляет, по разным оценкам, от 10^78 до 10^82 (в среднем - порядка 10^80 атомов), то есть примерно в 10^40 раз меньше числа Шеннона.

Также необходимо отметить, что кроме количество неповторяющихся шахматных партий, Шеннон высчитал и количество возможных шахматных позиций, равняющееся примерно: 64! / (32! * 8!^2 * 2!^6) ~ 10^43. Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов.

P.S. Объективности ради необходимо сказать, что в настоящее время появился ряд работ, уточняющих число Шеннона.

Узнать больше: ru.wikipedia.org